已知直线y=kx（k∈R）与函数f（x）= {3−(

1

4

)x(x≤0)

1

2

x2+2(x>0) 的图象恰有三个不同的公共点，则实数k的取值范围是（   ）

A：（ $\frac{3}{2}$ ，+∞）

B：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）  

C：（﹣∞，﹣2）

D：（2，+∞）