题干
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=0，an+1﹣Sn=n． 求证：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
答案(点此获取答案解析）
解：由an+1﹣Sn=n，得an﹣Sn﹣1=n﹣1（n≥2），
两式相减得an+1﹣an﹣（Sn﹣Sn﹣1）=1，即an+1=2an+1，
所以an+1+1=2（an+1）
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=0，an+1﹣Sn=n． 求证：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
解：由an+1﹣Sn=n，得an﹣Sn﹣1=n﹣1（n≥2），
两式相减得an+1﹣an﹣（Sn﹣Sn﹣1）=1，即an+1=2an+1，
所以an+1+1=2（an+1）
