已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=0，an+1﹣Sn=n．求证：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；_刷题宝

题干

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=0，a_n+1﹣S_n=n．求证：数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-14 10:14:12

答案(点此获取答案解析）

解：由a_n+1﹣S_n=n，得a_n﹣S_n_﹣1=n﹣1（n≥2），

两式相减得a_n+1﹣a_n﹣（S_n﹣S_n_﹣1）=1，即a_n+1=2a_n+1，

所以a_n+1+1=2（a_n+1）

同类题1

下列词语中，没有错别字的一组是(　　)

同类题2

类比实数的运算性质猜想复数的运算性质：

①“mn=nm”类比得到“z₁z₂=z₂z₁”；

②“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|z₁•z₂|=|z₁|•|z₂|”；

③“|x|=1⇒x=±1”类比得到“|z|=1⇒z=±1”

④“|x|²=x²”类比得到“|z|²=z²”

以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是（）

同类题3

某辆以太阳能电池为驱动能源的汽车，在水平路面上匀速行驶时的速度为36km/h，汽车发动机的牵引力为1.5×10³N，则：

同类题4

已知关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = m + 3 \\ 2 x - y = 2 m - 1 \end{matrix}$ 的解x与y的值互为相反数，试求m的值．

同类题5

苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F₁、钢绳拉力F₂的变化如图乙所示．下列判断正确的是（）

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