$\left(\frac{3}{x-1}-x-1\right)÷\frac{x-2}{x^2-2x+1}$ ，其中x是不等式组 $\{\begin{array}{c}x-3\left(x-2\right)\ge 2\\ 4x-2<5x-1\end{array}$ 的一个整数解．

I could hardly hear her at the back.

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英国初中生游三晋

2017年初夏，英国初中生约翰来山西游学，为期一周。据说，他已游学多个国家，可来中国是第一次。尽管汉语说得生硬，但他对中国传统文化向往已久，“五千年文明看山西”，所以首站选择山西，且要求寄宿。现在约翰寄宿在同龄人小刘的家中，学校还安排小刘全程陪同。在这一周里，小刘遇到下列任务与问题，你能帮助他完成吗？