题干

如图所示,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点.

(I)求证:B1C∥平面A1BD;

(Ⅱ)若AC1⊥平面A1BD,求证:B1C1⊥平面ABB1A1

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2013-08-30 11:39:14

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证明:(I)连结AB1交A1B于E,连ED.

∵ABC﹣A1B1C1是三棱柱中,且AB=BB1

∴侧面ABB1A是一正方形.

∴E是AB1的中点,又已知D为AC的中点.

∴在△AB1C中,ED是中位线.

∴B1C∥ED.∴