已知双曲线

x

2

a

2

﹣

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，过右焦点F₂且与x轴垂直的直线与双曲线两条渐近线分别交于A，B两点，若△ABF₁为等腰直角三角形，且|AB|=4 5 ，P（x，y）在双曲线上，M（ 5 ， 5 ），则|PM|+|PF₂|的最小值为（   ）

A：$\sqrt{5}$ ﹣1

B：2

C：2 $\sqrt{5}$ ﹣2

D：3