题干
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是OA和OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形．
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=OD，AO=OC，
又∵E，F分别为AO，OC的中点，
∴EO=OF，
∴四边形BFDE是平行四边形