题干
函数f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）与f（﹣1）的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明.
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解：（1）令x1=x2=1，有f（1×1）=f（1）+f（1），解得f（1）=0．
令x1=x2=﹣1，有f（﹣1）×（﹣1）=f（﹣1）+f（﹣1）=f（1）=0，解得f（﹣1）=0．
（2）令x1=﹣1，x2=x，有f（﹣x）=f（﹣1）+f（x）=f（x），定义域关于原点对称可得f（x）是偶函数．
