高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚刚产生作用前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（   ）

A：$\frac{m\sqrt{2gh}}{t}$ +mg

B：$\frac{m\sqrt{2gh}}{t}$ ﹣mg

C：$\frac{m\sqrt{gh}}{t}$ +mg

D：$\frac{m\sqrt{gh}}{t}$ ﹣mg