阅读下面一段文言文，回答问题。
        年羹尧^①镇西安时，广求天下才士，厚养幕中。蒋衡应聘而往，年甚爱其才……年征青海日，营次，忽传令云：“明日进兵，人各携板一片、草一束。”军中不解其故。比次日，遇塌子沟^②，令各将束草掷入，上铺板片，师行无阻。番^③人方倚此险，不意大兵骤至也。遂破贼巢。又年征西藏时，一夜漏^④三下，忽闻疾风西来，俄顷即寂。年急呼某参将，领飞骑三百，往西南密林中搜贼，果尽歼焉。人问其故，年曰：“一霎而绝，非风也，是飞鸟振羽声也。夜半而鸟出，必有惊之者。此去西南十里，有丛林密树，宿鸟必多，意必贼来潜伏，故鸟群惊起也。”

                                                                                                                                                                                  （节选自《啸亭杂录》和《郎潜纪闻》。有删改）
【注】①年羹尧：人名，清朝名将。②塌子沟：淤泥深坑。③番：我国古代西南少数民族的统称。④漏：古代计时用的漏壶。

曲线$y=x^3$在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为（  ）