如图，四棱锥 P−ABCD 中，底面 ABCD 是边长为2的正方形， PB⊥BC,PD⊥CD, ，且 PA=2, ， E 为 PD 中点.（Ⅰ）求证： PA⊥ 平面 ABCD ；（Ⅱ）求二面角 E−A

题干

如图，四棱锥 P−ABCD 中，底面 ABCD 是边长为2的正方形， PB⊥BC,PD⊥CD, ，且 PA=2, ， E 为 PD 中点.

（Ⅰ）求证： PA⊥ 平面 ABCD ；

（Ⅱ）求二面角 E−AC−D 的平面角的余弦.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-06 12:09:33

（Ⅰ）证明：∵底面 ABCD 为正方形， ∴ BC⊥AB ，又

如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

（1）填表：

剪的次数	1	2	3	4	5	6
正方形个数

（2）如果剪10次，共剪出多少个小正方形？

（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？

（4）观察图形，你还能得出什么规律？