已知a＞0，函数f（x）=eaxsinx（x∈[0，+∞]）．记xn为f（x）的从小到大的第n（n∈N*）个极值点．证明：（Ⅰ）数列{f（xn）}是等比数列；（Ⅱ）若a≥ 1e2-1，则对一切n∈N*_刷题宝

题干

已知a＞0，函数f（x）=e^axsinx（x∈[0，+∞]）．记x_n为f（x）的从小到大的第n（n∈N^*）个极值点．证明：

（Ⅰ）数列{f（x_n）}是等比数列；

（Ⅱ）若a≥

1

e

2

-

1

，则对一切n∈N^*，x_n＜|f（x_n）|恒成立．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-16 01:42:45

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）f′（x）=e^ax（asinx+cosx）=a2+1•e^axsin（x+φ），

tanφ=

同类题1

“自由竞争与政府控制并存、经济杠杆与政府引导并用、经济增长与社会福利并重”，具有这些特点的经济模式或体制是（）

同类题2

质量为20kg、底面积100cm²的物体静止在水平地面上，用如图所示的滑轮组在5s内将物体匀速竖直提升3m，已知动滑轮重50N，不计绳重和摩擦．（g=10N/kg），求：

同类题3

东营黄河滩万亩葵花随风摇曳，金波荡漾，向着阳光绽放出灿烂，下列有关向日葵的叙述，错误的是（）

同类题4

Someone called me up in the middle of the night, but they hung up ________ I could answer the phone.

同类题5

(which, big, the three，？)

____

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库