已知a＞0，函数f（x）=eaxsinx（x∈[0，+∞]）．记xn为f（x）的从小到大的第n（n∈N*）个极值点．证明：（Ⅰ）数列{f（xn）}是等比数列；（Ⅱ）若a≥ 1e2-1，则对一切n∈N*

题干

已知a＞0，函数f（x）=e^axsinx（x∈[0，+∞]）．记x_n为f（x）的从小到大的第n（n∈N^*）个极值点．证明：

（Ⅰ）数列{f（x_n）}是等比数列；

（Ⅱ）若a≥

，则对一切n∈N^*，x_n＜|f（x_n）|恒成立．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-16 01:42:45

证明：（Ⅰ）f′（x）=e^ax（asinx+cosx）=a2+1•e^axsin（x+φ），

tanφ=

A、化学之最	B、化学与生活
①天然存在的最硬的物质：金刚石 ②地壳中含量最高的金属元素：铁	①煤气泄露：开排风扇 ②水壶中的水垢：用食醋除去
C、性质与用途	D、环境保护
①木炭有可燃性：作燃料 ②稀有气体通电后发出有色光：作电光源	①废旧电池：随意丢弃 ②工业污水：处理后排放