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如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点(点G与B、C不重合),AE⊥DG于E,CF∥AE交DG于F.求证:AE=FC+EF.

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上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-09-16 04:51:36

答案(点此获取答案解析)

解:∵四边形ABCD是正方形,∴AD=DC,∠ADC=90°,

又∵AE⊥DG,CF∥AE,∴∠AED=∠DFC=90°,

∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°,∴∠EAD=∠FDC,

∴△AED≌△DFC(AAS),∴AE=DF,ED=FC,

∵DF=DE+EF,∴AE=FC+EF

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