已知：x∈R，a=x2﹣1，b=4x+5．求证：a，b中至少有一个不小于0．_刷题宝

题干

已知：x∈R，a=x²﹣1，b=4x+5．求证：a，b中至少有一个不小于0．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-10-11 08:16:44

答案(点此获取答案解析）

证明：假设a，b都小于0，即a＜0，b＜0，则a+b＜0．

又a+b=x²﹣1+4x+5=x²+4x+4=（x+2）²≥0，

这与假设所得a+b＜0矛盾，故假设不成立．

∴a，b中至少有一个不小于0．

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