题干
已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．
（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
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解：（1）∵
已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．
（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
解：（1）∵
