题干

2016年备受瞩目的二十国集团领导人第十一次峰会于9月4~5日在杭州举办,杭州G20筹委会已经招募培训翻译联络员1000人、驾驶员2000人,为测试培训效果,采取分层抽样的方法从翻译联络员、驾驶员中共随机抽取60人,对其做G20峰会主题及相关服务职责进行测试,将其所得分数(分数都在60~100之间)制成频率分布直方图如下图所示,若得分在90分及其以上(含90分)者,则称其为“G20通”.
(Ⅰ)能否有90%的把握认为“G20通”与所从事工作(翻译联络员或驾驶员)有关?
(Ⅱ)从参加测试的成绩在80分以上(含80分)的驾驶员中随机抽取4人,4人中“G20通”的人数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.

P(K2≥k0

0.10

0.05

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

附参考公式与数据: K2=
n
(
a
d
b
c
)
2
(
a
+
b
)
(
c
+
d
)
(
a
+
c
)
(
b
+
d
)
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-08-20 09:35:34

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)由已知可得:翻译联络员得分在90分及其以上(含90分)者有0.02×10×1000=200人,

得分在90分及其以下者有1000﹣200=800人.

驾驶员得分在90分及其以上(含90分)者有0.005×10×2000=100人,得分在90分及其以下者有2000﹣200=1900人.

抽取翻译联络员= 1000<