题干

阅读下列材料并回答问题:

材料1:如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记 p=

a
+
b
+
c
2
,那么三角形的面积为 S=p(pa)(pb)(pc) .    ①

古希腊几何学家海伦(Heron,约公元50年),在数学史上以解决几何测量问题而闻名.他在《度量》一书中,给出了公式①和它的证明,这一公式称海伦公式.

我国南宋数学家秦九韶(约1202﹣﹣约1261),曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式: S=

1
4
[a2b2(
a
2
+
b
2
c
2
2
)
2
]
. ②

下面我们对公式②进行变形:

1
4
[a2b2(
a
2
+
b
2
c
2
2
)
2
]
=(
1
2
ab
)
2
(
a
2
+
b
2
c
2
4
)
2
= (
1
2
ab+
a
2
+
b
2
c
2
4
)
(
1
2
ab
a
2
+
b
2
c
2
4
)
= = = = p(pa)(pb)(pc)

这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式,所以我们也称①为海伦﹣﹣秦九韶公式.

问题:如图,在△ABC中,AB=13,BC=12,AC=7,⊙O内切于△ABC,切点分别是D、E、F.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-04-02 11:09:00

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同类题1

阅读下面的文言文,完成小题。

    蒋重珍,字良贵,无锡人。嘉定十六年进士第一,签判建康军,丁母忧,改昭庆军,寻以公事与部使者异议,请祠,易签判奉国军。绍定二年,召入对,首以“自天子至于庶人所当先知者本心外物二者之界限”为言:“界限明,则知有天下治乱而已,何乐其尊;知有生民休戚而已,何乐其奉。”明年,待命霅川,移文阁门,请对,当路惮之,添差通判镇江府,辞。会行都火,应诏曰:“臣顷进本心外物界限之说,盖欲陛下亲揽大柄,不退托于人,尽破恩私,求无愧于己。九庙至重,事如生存,而彻小涂大,不防于火之未至;宰相之居,华屋广袤,而焦头烂额,独全于火之未然,亦足以见人心陷溺,知有权势,不知有君父矣。”上读之感动,它日星变求言,复申前说。又虑柄臣或果去位,君心易纵,大权旁落,则进《为君难》六箴。召为秘书郎兼庄文府教授。兼崇政殿说书,戒家事勿以白,务积精诚以寤上意。每草奏,斋心盛服,有密启则手书削稿,帝称其平实。边帅以《八陵图》来上诏百官集议重珍言史嵩之既失相位危于幕巢犹欲邀功自固其位请择贤帅使之亲至边境审度事势条上便宜丞相主出师关、洛,重珍力争。会边帅义和战不一,复召集议,重珍奏:“曩乞专意备守,不得已则用应兵,今不敢变前说。”不听,关、洛师大衄,复进兵,重珍言:“若耻败而欲胜之,则心不平而成忿,气不平而成怒,生灵之命,岂可以忿怒用哉!”又论禁旅贫弱,教习频严,辄不能堪,不稍变通,非消变之道。兼国史院编修官,迁起居郎,以疾求去。三辞不许,诏守刑部侍郎致仕。

(节选自《宋史•蒋重珍传》)

同类题2

当西方世界正在发生翻天覆地的变化时,古老的中国仍然在沿着自己的轨道发展。新航路的开辟,使世界联系密切,西方人已经开始将寻求财富的目光纷纷投向中国。19世纪以后,中国这个古老的文明国度正面临着前所未有的巨大挑战。
——八年级社会下册教材
(1)结合前面所学,简要叙述16—18世纪“西方世界发生翻天覆地变化”的主要表现。(提示:从经济、政治、思想、对外等角度概括)
(2)哪些史实表明“中国仍然沿着自己的轨道发展”?
(3)结合史实说明“新航路开辟后,西方人已将目光投向中国”。
(4)综合以上三点,如何正确理解“中国19世纪以后面临的挑战”?

同类题3

把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释正确的是(  )   

同类题4

将下列可以搭配的词语连线。

飘飘悠悠地____    弯腰

嘟嘟囔囔地____     飞

垂头丧气地____   唱着

兴致勃勃地____     说


光溜溜的____        歌声

阴沉的____        小道

弯弯曲曲的____     脊背

婉转悦耳的____    脸色

同类题5

国有企业改革的主要内容不包括(   )​

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