题干
如图，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点E，D．
（Ⅰ）证明：AE=AD；
（Ⅱ）若AC=CP，求
的值．P C P A
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解：（Ⅰ）证明：∵PA是⊙O切线，AB是⊙O弦，
∴∠CAP=∠ABP，
∵PE平分∠APB，
∴∠APD=∠CPD，
又∠AED=∠ABP+∠CPD，∠ADE=∠APD+∠CAP，
∴∠AED=∠ADE，
∴AE=AD．
（Ⅱ）由（1）知∠CAP=∠ABP，
∵AC=CP，∴∠APC=∠CAP，
∴∠APC=∠ABP，∴AB=AP，
∵BC是☉O的直径，∴∠BAC= <