题干

如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(﹣3,0),(0,6),动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从点B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动.以CP,CO为邻边构造□PCOD.在线段OP延长线上一动点E,且满足PE=AO.
(1)当点C在线段OB上运动时,求证:四边形ADEC为平行四边形;
(2)当点P运动的时间为
3
2
秒时,求此时四边形ADEC的周长是多少?
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-09-01 03:11:24

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(1)证明:连接CD交AE于F,
∵四边形PCOD是平行四边形,
∴CF=DP,OF=PF,
∵PE=AO,
∴AF=EF,又CF=DP,
∴四边形ADEC为平行四边形;