定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[1，3]时，f（x）=2﹣|x﹣2|，则（　　）

A：$f\left(\sin \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)>f\left(\sin \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$

B：$f\left(\sin \frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)<f\left(\cos \frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)$

C：$f\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)<f\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

D：$f\left(\tan \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)<f\left(\tan \frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$