某文具店在一段时间销售了A、B两种文具共100件．若销售A种文具8件，B种文具3件，获利100元；若销售A种文具5件，B种文具6件，获利112元．
(1)求A、B两种文具每件各获利多少元？
(2)若要求销售完100件文具，至少获利1081元，问：A文具至多销售多少件？(3)为减少库存，文具店决定降价销售A、B两种文具，其中A种文具每件降价a元，B种文具每件降价2a元(a≥1)，文具店通过销售记录发现：销售利润随A文具销售量的增大而减小，直接写出a的取值范围．