如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，AB间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v₀，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q，则（   ）

A：初始时刻棒所受的安培力大小为 $\frac{2B^2{L}^2{v}_0}{R}$

B：从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热为 $\frac{2Q}{3}$

C：当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为 $\frac{1}{2}$ mv₀²﹣2Q

D：当棒再一次回到初始位置时，AB间电阻的热功率为 $\frac{B^2{L}^2{v}_0^2}{R}$