过点（0，4），斜率为﹣1的直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A、B，且弦|AB|的长度为410．（1）求p的值；（2）求证：OA⊥OB（O为原点）．_刷题宝

题干

过点（0，4），斜率为﹣1的直线与抛物线y²=2px（p＞0）交于两点A、B，且弦|AB|的长度为410．

（1）求p的值；

（2）求证：OA⊥OB（O为原点）．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-12-11 07:09:57

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解：（1）直线方程为y=﹣x+4，联立方程 $\{\begin{matrix} y = - x + 4 \\ y^{2} = 2 \end{matrix}$

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