如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，侧面是正方形，∠DAB=60°，E是棱CB的延长线上一点，经过点A、C1、E的平面交棱BB1于点F，B1F=2BF．（1）求证：平面AC1E⊥平面

题干

如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，侧面是正方形，∠DAB=60°，E是棱CB的延长线上一点，经过点A、C₁、E的平面交棱BB₁于点F，B₁F=2BF．

（1）求证：平面AC₁E⊥平面BCC₁B₁；

（2）求二面角E﹣AC₁﹣C的平面角的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2011-02-16 10:48:59

（1）证明：设四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，

∵B₁F=2BF，△B₁C₁F∽△BEF，∴BE=

由∠DAB=60°=∠ABE，∠