已知矩阵A=a2-14．A的一个特征值λ=2．（1）求矩阵A；（2）在平面直角坐标系中，点P（1，1）依次在矩阵A所对应的变换σ和关于x轴对称的反射变换γ的作用下得到点P′，写出复合变换γ•σ的变换公

题干

已知矩阵A=a2-14．A的一个特征值λ=2．

（1）求矩阵A；

（2）在平面直角坐标系中，点P（1，1）依次在矩阵A所对应的变换σ和关于x轴对称的反射变换γ的作用下得到点P′，写出复合变换γ•σ的变换公式，并求出点P′的坐标．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-08-30 07:14:42

解：矩阵M的特征多项式f（λ）=（λ﹣a）（λ﹣4）+2，

又∵矩阵M的一个特征值为2，

∴f（2）=0，∴a=1，

由γ•σ= $\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & < \end{matrix}$