从集合{1，2，4，8，16，32，64}的所有非空真子集中等可能地取出一个．（I）求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率；（Ⅱ）记所取出的子集的元素个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

题干

从集合{1，2，4，8，16，32，64}的所有非空真子集中等可能地取出一个．

（I）求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率；

（Ⅱ）记所取出的子集的元素个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-17 04:52:46

解：（I）集合{1，2，4，8，16，32，64}的所有非空真子集，共有n=2⁷﹣2=126，

符合条件的子集有：三元集9个，四元集5个，五元集3个，六元集2个，共有m=9+5+3+2=19个，

∴所求概率为P=

在花城新区的建筑工地上，某挖掘机沿平直路面以2m/s的速度匀速行驶50s到达工作场地进行挖掘作业．挖掘机的有关数据如表所示，在平直路面上行驶时受的阻力是重力的0.4倍，它在挖掘的过程中要将2×10⁴N砂土匀速从图中最低点A移到最高点B．（g=10N/kg）求：