题干

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+2=2an(n∈N*).
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log2an,数列{
1
b
n
·
b
n
+
1
}的前n项和为Tn,证明:Tn<1.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-11-06 10:33:48

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解:(I)由Sn+2=2an

当n=1时,a1+2=2a1,解得a1=2;

当n≥2时,Sn﹣1+2=2an﹣1有an=2an﹣2an﹣1,即an=2an