已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的各顶点都在球O表面上，在球O内任取一点M，则点M在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁内的概率是（   ）

A：$\frac{3\sqrt{2}}{4\pi }$

B：$\frac{3\sqrt{2}}{2\pi }$

C：$\frac{\sqrt{3}}{3\pi }$

D：$\frac{2\sqrt{3}}{3\pi }$