已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（   ）

A：若m∥α，α∩β=n，则m∥n

B：若m⊥α，m⊥n，则n∥α

C：若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

D：若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β