题干
如图，在四棱锥S﹣ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是线段AD上一点，AM=AB，DM=DC，SM⊥AD．
（Ⅰ）证明：BM⊥平面SMC；
（Ⅱ）若SB与平面ABCD所成角为 π
，N为棱SC上的动点，当二面角S﹣BM﹣N为 4 π
时，求 4
的值．S N N C
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解：（Ⅰ）证明：∵平面SAD⊥平面ABCD，SM⊥AD
∴SM⊥平面ABCD，又BM⊂平面ABCD
∴SM⊥BM
又AM=AB，DM=DC
∴∠BMA=∠DMC=
，
| π |
| 4 |
∴∠BMC=
