题干
如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=
（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．（1）求证：线段AB为⊙P的直径；（2）求△AOB的面积；
| X |
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：∵∠AOB=90°，且∠AOB是⊙P中弦AB所对的圆周角，∴AB是⊙P的直径．（2）解：设点P坐标为（m，n）（m＞0，n＞0），∵点P是反比例函数y=
（x＞0）图象上一点，∴mn=12．如图，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则OM=m，ON=n．由垂径定理可
| X |
