题干
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=3，点E在棱PB上，且PE=2EB．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求证：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值．
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（Ⅰ）证明：∵PA⊥底面ABCD，BC⊂底面ABCD，
∴PA⊥BC．
又AB⊥BC，PA∩AB=A，
∴BC⊥平面PAB．
又BC⊂平面PCB，∴平面PAB⊥平面PCB．
（Ⅱ）证明：∵PC⊥AD，
∴在梯形ABCD中，由AB⊥BC，AB=BC，得∠BAC=
