如图所示，地球质量为M，绕太阳做匀速圆周运动，半径为R．有一质量为m的飞船，由静止开始从P点在恒力F的作用下，沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，又在Q处掠过地球上空．根据以上条件可以得出（   ）

A：DQ的距离为 $\sqrt{2}$ R

B：PD的距离为 $\frac{16\sqrt{2}}{9}$ R

C：地球与太阳的万有引力的大小 $\frac{9\sqrt{2}{\pi }^{2}FM}{16m}$

D：地球与太阳的万有引力的大小 $\frac{9\sqrt{2}{\pi }^{2}FM}{32m}$