题干

如图,小丽假期在娱乐场游玩时,想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度.她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°,然后,她沿着坡度是i=1:1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度.(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米)
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-05-10 02:35:57

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解:作EF⊥AC,
根据题意,CE=18×15=270米,
∵tan∠CED=1,
∴∠CED=∠DCE=45°,
∵∠ECF=90°﹣45°﹣15°=30°,
∴EF=
1
2
CE=135米,
∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,
∴∠AEF