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已知ab≠0,求证:a+b=1的充要条件是a3+b3+ab﹣a2﹣b2=0.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-05-07 08:40:00

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证明:先证必要性:∵a+b=1,∴b=1﹣a∴a3+b3+ab﹣a2﹣b2=a3+(1﹣a)3+a(1﹣a)﹣a2﹣(1﹣a)2=a3+1﹣3a+3a2﹣a3+a﹣a2﹣a2﹣1+2a﹣a2=0再证充分