如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B＝∠BAD＝∠C，∠ADC＝72°．试求∠DAC的度数．_刷题宝

题干

如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B＝∠BAD＝∠C，∠ADC＝72°．试求∠DAC的度数．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-02-12 08:45:17

答案(点此获取答案解析）

解答：∵∠ADC是△ABD的外角，∠ADC＝72°，∴∠ADC＝∠B＋∠BAD．又∵∠B＝∠BAD，∴∠B＝∠BAD＝36°．∵∠B＝∠BAD＝∠C，∴∠C＝36°．在△ADC中，∵∠DAC＋∠ADC＋∠C＝180°∴∠DAC＝180°－∠ADC－∠C＝180°－72°－36°＝72°．

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