如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）

A：4

B：6

C：8

D：10

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-06-23 11:09:50

答案(点此获取答案解析）

C

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$\frac{1}{1 \times 2}$ =1﹣ $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3}$ = $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4}$ = $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{4}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得：

$\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ =1﹣ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{4}$ =1﹣ $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$ ．

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