题干
已知函数f（x）=ex,当f（x）≥ex+a对任意的实数x恒成立，求a的取值范围.
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解：设g（x）=f（x）﹣ex﹣a，
则g′（x）=ex﹣e，令g′（x）＞0⇒x＞1；
可得g（x）在（1，+∞）上递增；
令g′（x）＜0⇒x＜1，在（﹣∞，1）为减函数，
∴g（x）min=g（1）=﹣a≥0，
从而a≤0
已知函数f（x）=ex,当f（x）≥ex+a对任意的实数x恒成立，求a的取值范围.
解：设g（x）=f（x）﹣ex﹣a，
则g′（x）=ex﹣e，令g′（x）＞0⇒x＞1；
可得g（x）在（1，+∞）上递增；
令g′（x）＜0⇒x＜1，在（﹣∞，1）为减函数，
∴g（x）min=g（1）=﹣a≥0，
从而a≤0
