复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx²﹣（4k+1）x﹣k+1（k是实数）．

教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．

学生思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：

①存在函数，其图象经过（1，0）点；

②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；

③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；

④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．

教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．

0.3333____ $0.\dot{3}$

3.1414……____ $3.1\dot{4}$

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    环滁皆山也，其西南诸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，琅琊也。山行六七里，渐闻水声潺潺而泻出于两峰之间者，酿泉也。峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也．作亭者谁？山之僧智仙也。名之者谁？太守自谓也，太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年叉最高，故自号日醉翁也。醉翁之意不在酒，在乎出水之间也。山水之乐，得之心而寓之酒也。