题干
已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．
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解：（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）
=（13x﹣17）（19x﹣31）﹣（11x﹣23）
=（13x﹣17）（8x﹣8）
∵（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），
∴a=13，b=﹣17，c=﹣8，
∴a+b+c=13﹣17﹣8=﹣12．
