题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的
中点．
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，试
确定点M的位置，使二面角M﹣BQ﹣C大小为60°，并求出
的值．P M P C
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）∵PA=PD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD，
又∵底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，∴BQ⊥AD，
又∵PQ∩BQ=Q，∴AD⊥平面PQB，
又∵AD⊂平面PAD，∴平面PQB⊥平面PAD．
（Ⅱ）∵平面PAD⊥平面ABCD，
平面PAD∩平面ABCD=AD，PQ⊥AD，
∴PQ⊥平面ABCD．
以Q为坐标原点，分别以QA，QB，QP为x，y，z轴，
建立空间直角坐标系如图．
