已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣3|，g（x）=a﹣|x﹣2|．（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为 (b&#xF

题干

已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣3|，g（x）=a﹣|x﹣2|．

（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为 (b，

) ，求a+b的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-04-15 08:18:52

解：（Ⅰ）当x=2时，g（x）=a﹣|x﹣2|取最大值为a，

∵f（x）=|x+1|+|x﹣3|≥4，当且仅当﹣1≤x≤3，f（x）取最小值4，

∵关于x的不等式f（x）＜g（x）有解，

∴a＞4，即实数a的取值范围是（4，+∞）．

（Ⅱ）当 $x = \frac{7}{2}$