已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+3)x+3k=0.
(1)求证:不论k取何实数,该方程总有实数根.
(2)若等腰△ABC的一边长为2,另两边长恰好是方程的两个根,求△ABC的周长.
(1)证明:△=(k+3)2﹣4×3k=(k﹣3)2≥0,
故不论k取何实数,该方程总有实数根;
(2)解:当△ABC的底边长为2时,方程有两个相等的实数根,
则(k﹣3)2=0,
解得k=3,
方程为x2﹣6x+9=0,
解得x1=x2=3,
故△ABC的周长为:2+3+3=8
我国著名学者刘勰说:“信者行之基,行者人之本,人非行无以成,行非信无以立。”他这句话告诉我们( )
阅读下文,按要求答题。
陈太丘与友期
陈太丘与友期行,期日中,过中不至,太丘舍去,去后乃至。元方时年七岁,门外戏。客问元方:“尊君在不?”答曰:“待君久不至,已去。”友人便怒:“非人哉!与人期行,相委而去。”元方曰:“君与家君期日中。日中不至,则是无信;对子骂父,则是无礼。”友人惭,下车引之,元方入门不顾。
(甲)玄德回视其人:身长八尺,豹头环眼,燕颔虎须,声若巨雷,势如奔马。
(乙)智深正使得活泛,只见墙外一个官人喝采道:“端的使得好!”智深听得,收住了手看时,只见墙缺边立着一个官人。怎生打扮?但见:头戴一顶青纱抓角儿头巾,脑后两个白玉圈连珠鬓环。身穿一领单绿罗团花战袍,腰系一条双搭尾龟背银带。穿一对磕瓜头朝样皂靴,手中执一把折叠纸西川扇子。那官人生的豹头环眼,燕颔虎须,八尺长短身材,三十四五年纪。