已知函数f（x）对实数x∈R满足f（x）+f（﹣x）=0，f（x﹣1）=f（x+1），若当x∈[0，1）时，fx=ax+b(a>0,a≠1),f32=1-2．（1）求x∈[﹣1，1]时，f（x）_刷题宝

题干

已知函数f（x）对实数x∈R满足f（x）+f（﹣x）=0，f（x﹣1）=f（x+1），若当x∈[0，1）时，fx=ax+b(a>0,a≠1),f

3

2

=1-2．

（1）求x∈[﹣1，1]时，f（x）的解析式；

（2）求方程f（x）﹣|log₄x|=0的实数解的个数．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-01 05:01:22

答案(点此获取答案解析）

解：（1）∵f（x）+f（﹣x）=0，

∴f（0）=0，即b=﹣1

∵f(x-1)=f(x+1),f

3

2

=1-

\sqrt{2}

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图1 　　　　　　图2

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