题干

已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,

(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-11-18 07:53:58

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解:(1)证明:∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,
∴∠BEC=∠BDC=90°,
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC
+∠ACB=180°,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形;
(2)解:连接AO并延长交BC于E,