在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P、Q、R分别在棱AB、BB1、CC1上，且PD、QR相交于点O．求证：O、B、C三点共线．_刷题宝

题干

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P、Q、R分别在棱AB、BB₁、CC₁上，且PD、QR相交于点O．求证：O、B、C三点共线．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-04-25 10:44:05

答案(点此获取答案解析）

证明：∵QR∩PD=O，∴O∈QR且O∈PD，

∴O∈面BCC₁B₁且O∈面ABCD，

又面ABCD∩面BCC₁B₁=BC

∴O∈BC，

∴O、B、C三点共线．

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