题干

【阅读理解】如果一个无限小数的各数位上的数字,从小数部分的某一位起,按一定顺序不断重复出现,那么这样的小数叫做无限循环小数,简称循环小数.例如,0.333…,写作,像这样的循环小数称为纯循环小数.又如,0.1666…、0.0456456456…,它们可分别写作,像这样的循环小数称为混循环小数.
【问题探究】
小明课后利用方程的知识探索发现,所有纯循环小数都可以化为分数,例如,化为分数,解决方法是:设=,即=0.333…,将方程两边都10,得10=3.333…,即10=3+0.333…,又因为=0.333…,所以10=3+,所以9=3,即=,所以=
尝试解决下列各题:
(1)把化成分数为___________.
(2)请利用小明的方法,把纯循环小数化成分数.
【问题归纳】
循环小数中重复出现的一个或几个数字叫做它的一个循环节,例如0.333…、0.0456456456…的循环节分别为“3”、“456”.其实,把纯循环小数化为分数时,分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数,分母则由若干个9组成,9的个数为一个循环节的数字的个数.例如:
请直接写出以下纯循环小数化为分数的结果:=____________,=____________.
【问题拓展】
小丽在对混循环小数研究时发现,所有混循环小数都可以先化为纯循环小数,然后再化为分数.例如:
请把混循环小数化为分数.
上一题 下一题 0.65难度 解答题 更新时间:2017-11-19 11:53:00

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