题干
如图1，在△ABC中，设∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，过点A作AD⊥BC，垂足为D，会有sin∠C=
，则
| A |
| D |
| A |
| C |
S△ABC=
BC×AD=
×BC×ACsin∠C=
absin∠C，
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即S△ABC=
absin∠C
| 1 |
| 2 |
同理S△ABC=
bcsin∠A
| 1 |
| 2 |
S△ABC=
acsin∠B
| 1 |
| 2 |
通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理﹣余弦定理：
如图2，在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，则
a2=b2+c2﹣2bccos∠A
b2=a2+c2﹣2accos∠B
c2=a2+b2﹣2abcos∠C
用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题：
