设函数f（x）=

1

x

，g（x）=ax²+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有两个不同的公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则下列判断正确的是（   ）

A：当a＜0时，x₁+x₂＜0，y₁+y₂＞0

B：当a＜0时，x₁+x₂＞0，y₁+y₂＜0

C：当a＞0时，x₁+x₂＜0，y₁+y₂＜0

D：当a＞0时，x₁+x₂＞0，y₁+y₂＞0