题干
如图，BE，CF是△ABC的角平分线，AN⊥BE于N，AM⊥CF于M，求证：MN∥BC．
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证明：延长AN、AM分别交BC于点D、G．
∵BE为∠ABC的角平分线，BE⊥AG，
∴∠BAG=∠BGA，
∴△ABG为等腰三角形，
∴BN也为等腰三角形的中线，即AN=GN．
同理AM=DM，
∴MN为△ADG的中位线，
∴MN∥BC．
如图，BE，CF是△ABC的角平分线，AN⊥BE于N，AM⊥CF于M，求证：MN∥BC．
证明：延长AN、AM分别交BC于点D、G．
∵BE为∠ABC的角平分线，BE⊥AG，
∴∠BAG=∠BGA，
∴△ABG为等腰三角形，
∴BN也为等腰三角形的中线，即AN=GN．
同理AM=DM，
∴MN为△ADG的中位线，
∴MN∥BC．
