如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，点E是棱PA的中点，PB=PD，平面BDE⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；（Ⅱ）求证：PC⊥平面ABCD；（Ⅲ）设PC=λAB，试_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，点E是棱PA的中点，PB=PD，平面BDE⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；

（Ⅱ）求证：PC⊥平面ABCD；

（Ⅲ）设PC=λAB，试判断平面PAD⊥平面PAB能否成立；若成立，写出λ的一个值（只需写出结论）．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-05 04:09:25

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）设AC∩BD=O，连接OE，

因为底面ABCD为正方形，所以O是AC的中点，又点E是棱PA的中点，

所以EO是的△PAC中位线，所以EO∥PC

因为EO⊂平面BDE，PC⊄平面BDE，

所以PC∥平面

同类题1

一木块漂浮于50℃的KNO₃饱和溶液中，当温度改变时（不考虑由此引起的木块和溶液的体积变化），木块排开液体的体积（V_排）随时间（t）发生了如图所示的变化．由此推断出温度的改变方式是____（填“升温”或“降温”），同时观察到烧杯底部KNO₃晶体____（填“增多”或“减少”）．

同类题2

f (x) = 2 sin (x + \frac{π}{6}) - sin (x + \frac{2 π}{3})

的最大值为（）

同类题3

下列命题中，所有真命题的序号是____．

⑴函数 $f (x) = a^{x - 1} + 3 (a > 0 且 a \neq 1)$ 的图象一定过定点 $P (1, 3)$ ；

⑵函数 $f (x - 1)$ 的定义域是 $(1, 3)$ ，则函数 $f (x)$ 的定义域为 $(2, 4)$ ；

⑶已知函数 $f (x) = x^{2} + x + a$ 在 $(0, 1)$ 上有零点，则实数 $a$ 的取值范围是 $(- 2, 0)$ ．

同类题4

下列各句中，没有语病的一句是（）

同类题5

下列有关原子结构和元素周期律的表述正确的是

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